Multiplica

àbac

àbac al facebook, hi pot accedir tothom clickant aquí

Home de Vitruvi

L’home de Vitruvi és un famós dibuix acompanyat de notes anatòmiques de Leonardo da Vinci realitzat prop de l’any 1492 en un dels seus diaris. Representa una figura masculina despullada en dues posicions sobreimpreses de braços i cames i inscrita en un cercle i un quadrat. Es tracta d’un estudi de les proporcions del cos humà, realitzat a partir dels textos d’arquitectura de Vitruvi, arquitecte de l’antiga Roma, del qual el dibuix pren el seu nom. També es coneix com el Cànon de les proporcions humanes.

Anàlisi del dibuix

El dibuix està realitzat a llapis i tinta i mesura 34,2 x 24,5 cm.

A l’actualitat forma part de la col·lecció de la Gallerie dell’Accademia de Venècia.

El quadrat està centrat en els genitals, i el cercle al melic.

La relació entre el costat del quadrat i el radio del cercle és la secció àuria.

Per a Vitruvi el cos humà està dividit en dues meitats pels òrgans genitals, mentre que el melic determina la secció àuria. Al nadó, el melic ocupa una posició mitjana i amb el creixement migra fins la seva posició definitiva en l’adult.

En correspondència amb les notes del propi Leonardo a l’Home de Vitruvi es donen d’altres relacions:

* Un palmell equival a l’amplada de quatre dits.

* Un peu equival a l’amplada de quatre palmells (12 polzades).

* Un avantbraç equival a l’amplada de sis palmells.

* L’alçada d’un home són quatre avantbraços (24 palmells).

* Una passa és igual a un avantbraç.

* La longitud dels braços estesos (envergadura) d’un home és igual a la seva alçada

* La distància entre el naixement dels cabells i el mentó és un dècim de l’alçada d’un home.

* L’alçada del cap fins el mentó és un vuitè de l’altura d’un home.

* La distància entre el naixement dels cabells a la part superior del pit és un setè de de l’alçada d’un home.

* L’alçada del cap fins al final de les costelles és un quart de l’alçada d’un home.

* L’amplada màxima de les espatlles és un quart de l’alçada d’un home.

* La distància del colze a l’extrem de la mà és un cinquè de l’alçada d’un home.

* La distància del colze a l’aixella és un vuitè de l’alçada d’un home.

* La longitud de la mà és un dècim de l’alçada d’un home.

* La distància del mentó al nas és un terç de la longitud de la cara.

* La distància del colze a l’extrem de la mà és un cinquè de l’alçada d’un home.

* La distància del colze a l’aixella és un vuitè de l’alçada d’un home.

* La longitud de la mà és un dècim de l’alçada d’un home.

* La distància del mentó al nas és un terç de la longitud de la cara.

* La distància entre el naixement dels cabells i les celles és un terç de la longitud de la cara.

* L’alçada de l’orella és un terç de la longitud de la cara.

* La distància des de la planta del peu fins sota el genoll és la quarta part de l’home.

* La distància des de sota el genoll fins l’inici dels genitals és la quarta part de l’home.

* L’inici dels genitals marca la meitat de l’alçada de l’home.

El redescobriment de les proporcions matemàtiques del cos humà al segle XV per Leonardo i d’altres autors, està considerat un assoliment dels grans del Renaixement. El dibuix també és sovint considerat com un símbol de la simetria bàsica del cos humà i, per extensió, de l’univers en el seu conjunt. Examinant el dibuix pot notar-se que la combinació de les posicions dels braços i cames crea realment setze posicions distintes. La posició amb els braços en creu i els peus junts es veu inscrita en el quadrat sobreimprès. D’altra banda, la posició superior dels braços i les dues de les cames es veu inscrita en el cercle sobreimprès. Això il·lustra el el principi que al canvi entre les dues posicions, el centre aparent de la figura sembla moure’s, però de fet el melic de la figura, que és el centre de gravetat veritable, roman immòbil.

http://ca.wikipedia.org/wiki/Leonardo_da_Vinci

Apendre a pensar

Sir Ernest Rutherford, president de la Societat Real Britànica i Premi Nobel de Química en 1908, contava la següent anècdota: “Fa algun temps, vaig rebre la cridada d’un col·lega. Estava a punt de posar-li un zero a un estudiant per la resposta que havia donat en un problema de física, malgrat que aquest afirmava convençudíssim que la seva resposta era absolutament encertada. “Professors i estudiants van acordar demanar arbitratge d’alguna persona imparcial i vaig ser triat jo. “Vaig llegir la pregunta de l’examen i deia: Què faria vostè per a determinar l’altura d’un edifici amb l’ajuda d’un baròmetre? “L’estudiant havia respost: ‘Dugui el baròmetre al terrat de l’edifici i lliga-li una corda molt llarga. Despengi’l fins a la base de l’edifici, marqui i amidi. La longitud de la corda és igual a la longitud de l’edifici’. “Realment, l’estudiant havia plantejat un seriós problema amb la resolució de l’exercici, perquè havia respost a la pregunta, correcta i completament. “D’altra banda, si se li concedia la màxima puntuació, podria alterar el terme mitjà del seu any d’estudis, obtenir una nota més alta i així certificar el seu alt nivell en física; però la resposta no confirmava que l’estudiant tingués aquest nivell. “Vaig suggerir que se li donés a l’alumne altra oportunitat. Li vaig concedir sis minuts perquè em respongués la mateixa pregunta, però aquesta vegada amb l’advertiment que en la resposta havia de demostrar els seus coneixements de Física. “Havien passat cinc minuts i l’estudiant no havia escrit gens. “Li vaig preguntar si desitjava marxar, però em va contestar que tenia moltes respostes al problema. La seva dificultat era triar la millor de totes. “Em vaig excusar per interrompre’l i li vaig pregar que continués. En el minut que li quedava, va escriure la següent resposta: “‘Agarri el baròmetre i llenci’l al sòl des del terrat de l’edifici. Calculi el temps de caiguda amb un cronòmetre. “‘Després s’aplica la fórmula: Altura = 0,5•g•t2 (On g és l’acceleració de la gravetat i T és el temps que un acaba de calcular amb el cronòmetre) “‘I així obtenim l’altura de l’edifici’. “En aquest punt li vaig preguntar al meu col·lega si l’estudiant es podia retirar. Li va donar la nota més alta. “Després d’abandonar el despatx, em vaig retrobar amb l’estudiant i li vaig demanar que em contés les seves altres respostes a la pregunta. “‘Bo’, va respondre, ‘hi ha moltes maneres. Per exemple, agafa el baròmetre en un dia assolellat i amideu l’altura del baròmetre i la longitud de la seva ombra. “Si amidem a continuació la longitud de l’ombra de l’edifici i apliquem una simple proporció, obtindrem també l’altura de l’edifici’. “Perfecte, li vaig dir, i d’altra manera? ‘Sí, va contestar, aquest és un procediment molt bàsic per a amidar un edifici, però també serveix. En aquest mètode, agafes el baròmetre i et situes en les escales de l’edifici en la planta baixa. A mesura que vas pujant les escales, vas marcant l’altura del baròmetre i comptes el nombre de marques fins al terrat. Multiplica al final l’altura del baròmetre pel nombre de marques que vas fer i ja teniu l’altura. Aquest és un mètode molt directe. “‘Per descomptat, si el que un vol és un procediment més sofisticat, pot lligar el baròmetre a una corda i moure’l com si anés un pèndol. Si vam calcular que quan el baròmetre està a l’altura del terrat la gravetat és zero i si tenim en compte la mesura de l’acceleració de la gravetat al descendir el baròmetre en trajectòria circular al passar per la perpendicular de l’edifici, de la diferència d’aquests valors, i aplicant una senzilla fórmula trigonomètrica, podríem calcular, sens dubte, l’altura de l’edifici. “‘En aquest mateix estil de sistema, lligues el baròmetre a una corda i ho despenges des del terrat al carrer. Usant-lo com un pèndol pots calcular l’altura amidant el seu període de precisió. En fi, concloc, existeixen moltes altres maneres. “‘Probablement, la millor sigui prendre el baròmetre i copejar amb ell la porta de la casa del conserge. Quan obri, dir-li: senyor conserge, aquí tinc un bonic baròmetre. Si vostè em diu l’altura d’aquest edifici, l’hi regalo’. “En aquest moment de la conversa, li vaig preguntar si no coneixia la resposta convencional al problema (la diferència de pressió marcada per un baròmetre en dos llocs diferents ens proporciona la diferència d’altura entre ambdós llocs). “Em va dir que si, que evidentment la coneixia, però que durant els seus estudis, els seus professors havien intentat ensenyar-li a pensar. “L’estudiant es cridava Niels Bohr, (1885 – 1962) físic danès, premi Nobel de Física el 1922, més conegut per ser el primer a proposar el model d’àtom amb protons i neutrons i els electrons que ho envoltaven. Va ser fonamentalment un innovador de la teoria quàntica. AL marge del personatge, el divertit i curiós de l’anècdota, l’essència d’aquesta història és que li havien ensenyat a pensar.

DALÍ, exposició: “Alchimie des philosophes”, de 1976

El Castell Gala Dalí de Púbol obre a partir d’avui la temporada de visites públiques amb la primera exposició que la fundació de l’artista dedica a la seva obra gràfica i, en particular, a un dels seus treballs de maduresa més preciosos i poc coneguts, el llibre objecte de grans dimensions Alchimie des philosophes, de 1976. En aquesta obra que compendia més de quaranta anys d’experiència en l’art de la impressió, Dalí exhibeix no només la seva desimboltura com a gravador, sinó també la seva passió per la literatura i el saber alquímics de totes les cultures, des de l’oriental a l’hebrea o l’àrab, heretades del seu mestre confés, Ramon Llull. «Faig de tota la meva vida un objecte d’alquímia, per això m’agrada considerar-me un descendent de Ramon Llull», proclamava l’artista al llibre Les passions segons Dalí, de 1968, fent evident la fascinació per un pensament que entrellaçava ciència i teosofia, misticisme i esoterisme, i que tindrà ocasió d’homenatjar en aquest llibre d’artista que declara els seus deutes amb el mestre Llull des de la portada mateix: una superfície de pergamí i pell decorada amb les rodes de l’Ars Magna lul·liana envoltant un cercle mòbil de resina amb la firma de Dalí i una gota de mercuri a dins. El mercuri, representació de l’ànima i, al mateix temps, de la presència divina al món, és el metall alquímic per excel·lència, tal com va recordar ahir en la presentació de l’exposició la seva comissària, Juliette Murphy, experta en obra gràfica de la Fundació Dalí que fa sis anys que treballa en l’estudi d’aquesta producció que fins ara havia merescut poca atenció per part dels investigadors, tot i que Dalí, va recordar Murphy, s’hi va sentir atret al llarg de tota la vida, des de la il·lustració dels Cants de Maldoror, de Lautréamont, el 1934, fins a aquesta Alquímia dels filòsofs, que la comissària qualifica d’«una de les sèries més belles de l’última època de Dalí». Aquesta obra en dos volums realitzada en pergamí per l’editorial Art et Valeur de París en forma de llibre de luxe (alguns contenien pedres precioses incrustades) i de la qual es va fer un tiratge de 275 exemplars, tots ells compromesos per subscripció abans i tot que el procés d’execució, que es va allargar quatre anys, hagués conclòs, reuneix textos alquímics d’entre els segles III i XVII de les cultures grega, xinesa, hindú, hebrea, àrab i occidental il·lustrats amb deu estampes de l’artista que fan al·lusió a la recerca de la pedra filosofal, a la transmutació de la matèria a la recerca de la puresa de l’or, i a la immortalitat de l’ànima en últim terme. Juliette Murphy destaca l’«enorme talent» de Dalí en el treball calcogràfic amb la punta seca, del qual es pot apreciar una mostra per mitjà de dues de les set planxes originals de coure que conserva la fundació, oportunament inutilitzades per evitar les polèmiques reproduccions i falsificacions que han envoltat tan sovint la producció gràfica del pintor figuerenc. A través d’aquest encàrrec, Dalí posa de manifesta «la gran complicitat entre el seu jo poètic i el seu jo pictòric», al servei d’unes il·lustracions que es defineixen per la seva aparent lleugeresa i espontaneïtat, «com si fossin el fruit d’una inspiració immediata i no el resultat d’un profund coneixement i una llarga meditació sobre la matèria que tractava», puntualitza Murphy. El crític i historiador de l’art Daniel Giralt-Miracle, que recordava ahir també en la presentació l’ocasió en què, treballant per a l’editorial Blume, l’any 1962, va entrar per primera vegada en contacte amb el Dalí gravador («ensumava i llepava el paper com un expert, atent a la textura i la seva capacitat d’absorció», va explicar), considera que amb l’exposició de les deu estampes de l’Alquímia dels filòsofs a Púbol «s’exhuma una peça secreta de Dalí», molt menys coneguda en qualsevol cas que la Divina Comèdia, la Bíblia, el Quixot, el Decameró o els mateixos Cants de Maldoror que també va il·lustrar. Amb aquest treball d’estudi i difusió, Giralt-Miracle opina que «el món dalinià recupera l’acreditació científica» per a l’obra gràfica de Dalí, «controvertida i poc reconeguda». L’exposició estarà oberta tota la temporada, fins al 31 de desembre d’aquest any.

Publicat a * El Punt Comarques Gironines 14-03-2009 Pàgina 30

Llibre: La vaca esfèrica

Formulació inorgànica

He trobat una aplicació molt interessant que permet l’aprenentatge i la pràctica de la formulació i la nomenclatura inorgànica segons les normes IUPAC. Es poden configurar múltiples opcions per tal de practicar en cada moment allò més necessari. A més disposa d’unes explicacions adaptades a cada exercici per tal de comprendre’n el perquè dels possibles errors. El seguiment estadístic que fa dóna una idea de quins tipus de compostos porten més fluixos. Es pot treure un informe per impressora o guardar un arxiu de dades de cada sessió.

Formulació Inorgànica v3.1

Informació extreta de cfuente

Història de la literatura

Historia de la literatura

View more presentations from olahjl.

Ramon Llull i Arnau de Vilanova, segona meitat del s. XV

Etiquetes: RamonLlull i Arnau de Vilanova, segona meitat del s. XV